Геометрия 8
11.01
Тема урока: «Теорема
Пифагора».
Цель урока: Дать понятие о
теореме Пифагора, о многообразии способов ее доказательства, первичное
применение теоремы для решения задач.
Задачи урока:
1. научиться применять
теорему Пифагора для решения задач;
2. развивать внимание,
логическое мышление;
3. воспитание трудолюбия,
усердия в достижении цели.
Ребята, сегодня на уроке
мы повторим какие виды треугольников вы знаете, подробней поговорим о
прямоугольном треугольнике, докажем теорему Пифагора.
Устная работа.
Доска в начале урока.
- Какая геометрическая фигура
называется треугольником?
(Треугольник — это
геометрическая фигура, состоящая из трех точек, не лежащих на одной прямой,
соединенные между собой отрезками. Точки называются вершинами, отрезки —
сторонами треугольника.)
-Перечислите виды треугольников в
зависимости от сторон.
( Равнобедренный,
равносторонний.)
- Какой треугольник называется
равнобедренным?
( Треугольник
называется равнобедренным, если две его стороны равны.)
- Сформулируйте свойства
равнобедренного треугольника.
1) В равнобедренном треугольнике углы при основании равны.
2. В равнобедренном
треугольнике биссектриса, проведенная к основанию, является медианой и высотой.
- Какой треугольник называется
равносторонним?
( Треугольник
называется равносторонним, если у него три стороны равны. В равностороннем
треугольнике все углы равны
-Перечислите виды треугольников в
зависимости от углов.
( Тупоугольный,
остроугольный, прямоугольный.Ъ
-Какой треугольник называется тупоугольным?
(Треугольник называется
тупоугольным, если у него есть тупой угол.)
- Какой треугольник называется
остроугольным?
( Треугольник называется
остроугольным, если у него все углы острые.)
- Какой треугольник называется
прямоугольным?
( Треугольник
называется прямоугольным, если у него один угол прямой.)
- Как называются стороны в
прямоугольном треугольнике?
( Катеты и
гипотенуза.)
-Какую сторону называют катетом в
прямоугольном треугольнике?
( Катет — это
сторона в прямоугольном треугольнике, прилежащая к прямому углу.)
- Какую сторону называют гипотенузой в
прямоугольном треугольнике?
( Гипотенуза —
это сторона в прямоугольном треугольнике, лежащая напротив прямого угла.)
3. Подготовительный этап.
1. Начертите прямоугольный
треугольник АВС с прямым углом С.
2. Измерьте длины его
сторон
3. Вычислите, чему равен
квадрат гипотенузы.
4. Найдите сумму квадратов
катетов.
5. Какой можно сделать
вывод?
( Квадрат гипотенузы
равен сумме квадратов катетов.)
- То, к чему мы пришли опытным путем,
доказал древнегреческий ученый Пифагор в 6 в. до н. э. Он не открыл эту теорему
(она была известна еще в Древнем Египте и Вавилоне), а нашел ее доказательство.
Неизвестно, каким способом доказывал Пифагор свою теорему. Несомненно лишь то,
что он открыл ее под сильным влиянием египетской науки. Частный случай
теоремы Пифагора — свойство треугольника со сторонами 3, 4 и 5 — был
известен строителям пирамид задолго до рождения Пифагора, сам же он более 20
лет обучался у египетских жрецов. Сохранилась легенда, которая гласит, что
доказав свою знаменитую теорему, Пифагор принес богам в жертву быка, а по
другим источникам даже 100 быков. Это, однако, противоречит сведениям о
моральных и религиозных воззрениях Пифагора. В литературных источниках можно
прочитать, что он «запрещал даже убивать животных, а тем более ими
кормиться, ибо животные имеют душу, как и мы». Пифагор питался только
медом, хлебом, овощами и изредка рыбой. В связи со всеми этим более
правдоподобной можно считать следующую запись: «…и даже когда он
открыл, что в прямоугольном треугольнике гипотенуза имеет соответствие с
катетами, он принес в жертву быка, сделанного из пшеничного теста».
Известно
более 100 доказательств этой теоремы. Приведем только одно из них.
4. Изучение нового
материала.
- Итак, тема сегодняшнего урока: «Теорема
Пифагора».
Теорема:
В прямоугольном треугольнике квадрат
гипотенузы равен сумме квадратов катетов.
Выделите в данной теореме условие и
заключение.
( Условие: в
прямоугольном треугольнике. Заключение: квадрат гипотенузы равен сумме
квадратов катетов.)
Посмотрите видео по ссылке https://www.youtube.com/watch?v=eC9GTHlQtfc
Решите номера параграф 13.1, номер 427
Комментарии
Отправить комментарий