7кл.11.01 Алгебра

 

7 класс. Алгебра. 11.01

Тема урока: «Возведение в квадрат суммы и разности двух выражений» Цель: Вывести формулы квадратов суммы и разности двух чисел. Сформировать умение практически их применять.

 Ход урока. 1. Здравствуйте ребята.  Сегодня у нас с вами не обычный урок, а урок-исследование. Эпиграф нашего урока: «У математиков существует свой язык- это формулы» /С.В. Ковалевская Девиз урока: Китайская мудрость гласит, «Я слышу я забываю, я вижу я запоминаю,  я делаю я понимаю» Сегодня мы будем следовать ее указаниям. 1 задание: Найдите произведение двучленов: (х+5)(х+5)=  (х-3)(х-3)= .  Присмотритесь к этому выражению внимательней! Подумайте, можно ли по другому его записать? (Да, в виде квадрата). Таким образом, что общего у этих выражений? ( Их можно записать в виде квадрата двучлена)  Итак, как вы думаете, какова тема нашего урока? (Научиться возводить в квадрат такие выражения.) А что значит возвести выражение в квадрат? -значит, оно умножается на себя два раза. То есть мы сегодня на уроке познакомимся с формулами: квадрат суммы и разности двух выражений. А как вы думаете для чего нужны формулы??????? Правильно, они упрощают вычисления. Еще с помощью формул, которые вы выведете сегодня, можно возводить большие числа в квадрат и довольно быстро, но с этим мы познакомимся поздней. А сейчас послушаем выступление о возникновении формул. Доклад. ( Ещё в глубокой древности было подмечено, что некоторые многочлены можно умножать короче, быстрее, чем остальные. Первые общие утверждения о тождественных преобразованиях встречаются у древнегреческих математиков, начиная с шестого века до н.э. Среди математиков Древней Греции было принято выражать все алгебраические утверждения в геометрической форме. Вместо сложения чисел говорили о сложении отрезков, произведение двух чисел истолковывали как площадь прямоугольника. Отказ от геометрической трактовки наметился у Диофанта Александрийского, жившего в 3 веке. В его работах появляются зачатки буквенной символики и специальных обозначений. Формулы квадрата суммы и разности двух выражений знали еще в Древнем Вавилоне, а древнегреческие математики знали ее геометрическое истолкование. Учитель: Спасибо за содержательное сообщение. Так появились формулы сокращённого умножения. Их несколько. Сегодня нам предстоит сыграть роль исследователей и «открыть» две из этих формул. Итак, тема нашего урока: "Знакомство с квадратом суммы и разности двух выражений."  Устные упражнения: 1. Прочитайте выражения. 1. а + b. c у 3. aх 4. (а +b) 5. (х у).  Найдите квадраты выражений: b ; - 3 ; 6а ; 7х у 3? ) Найдите произведение 5 b и 3 с. 3) Чему равно удвоенное произведение этих выражений? 4) Как найти площадь квадрата со стороной а? 5) Площадь прямоугольника со сторонами а и в?

4 . Расставьте в правиле знаки разделения так, чтобы разбить его на отдельные действия: Квадрат суммы двух выражений равен квадрату первого выражения плюс удвоенное произведение первого и второго выражений плюс квадрат второго выражения.

Заполните пропуски: Квадрат двух выражений равен квадрату первого выражения удвоенное произведение первого и второго выражений квадрат второго выражения.

 Как вы думаете, почему эти формулы называются формулами сокращённого умножения?  Итак, запишите формулы квадрата суммы и квадрата разности двух выражений в тетрадь Вопросы: Сравните их мысленно. 1) Есть ли нечто общее в условиях и ответах? ) После применения формулы подсчитайте, сколько получилось членов в каждом многочлене? (трёхчлен)

Посмотрите видео по ссылке. https://www.youtube.com/watch?v=SPIpV3MSSh0

Выполнить задание:параграф 16, номер 570