Геометрия 9 класс 11.01

 21.01.        Геометрия 7 класс

 

 

Тема: " Третий признак равенства треугольников"

Мы повторяем на сегоднешнем уроке то, что выучили на прошлом, и закрепляем.

Посмотрите видео по ссылке   https://www.youtube.com/watch?v=jzgu9N-VHTo

 

Задание1. Перепишите в тетради и вставьте пропущенное слово.

• В геометрии фигуры называются _____________, если они совпадают при наложении.
• Фигура, состоящая из трех точек не лежащих на одной прямой , отрезков соединяющих эти точки, называется________________________
• Элементы треугольника:______________, _______________, ___________
• В треугольнике АВС между сторонами АВ и АС лежит угол:________
• Стороне ВС треугольника АВС прилежат углы:_____, ______
• Утверждение, истинность которого требует доказательства, называется __________________

 

Задание2. Устные упражнения:

1)верно ли утверждение:

-"Если треугольники равны, то равны их периметры?"

- "Периметры двух треугольников равны. Равны ли эти треугольники? "

2) На рисунке найдите соответствующие равные стороны и углы, назовите их. Сколько равенств у нас получилось?

Постановка проблемной ситуации.

Цель: повышение мотивации обучения, постановка проблемной ситуации.

А теперь внимательно посмотрите на рисунки ниже. Найдите треугольники, которые равны по первому или второму признаку равенства треугольников. Сформулируйте эти признаки. Есть ли еще равные треугольники?

 

И как вы думаете, это еще один признак?

А какие задачи мы должны поставить? (повторить 1и 2 признаки, доказать 3 признак, научиться применять его при решении задач)

 

 

Проблемный вопрос: Достаточно ли иметь три пары равных сторон, для того, чтобы сделать вывод о равенстве данных треугольников.

Еще раз, какие треугольники называются равными? Попробуем доказать или опровергнуть наше предположение, используя практический путь. У вас на столах лежат вырезанные треугольники с равными сторонами, попробуйте их совместить. Равны ли они?

Кто попробует сформулировать третий признак равенства треугольников?

Откроем учебники. Прочитайте еще раз третий признак.

Что мы должны сделать? (доказать).

 

Чертеж на доске сама (заранее) Дано: АВС ; А1В1С1, АВ=А1В1, ВС=В1С1, АС=А1С1

 

Доказать: АВС=А1В1С1

Доказательство:

Расположим треугольники АВС и А1В1С1так, чтобы вершина А совместилась с вершиной А1, вершина В -с В1, а вершины С и С1 лежали в разных полуплоскостях относительно прямой АВ. Проведем отрезок СС1. АС=А1С1, треугольникС1А1С равнобедренный, значит угол1=углу2. Аналогично угол 3=углу4. Значит уголА1С1В1 = углу А1СВ1. По первому признаку равенства треугольников треугольник А1С1В1 =А1СВ1

 

Еще раз сформулируйте 3 признак равенства треугольников.

 

Решите задачи по рисункам(д.з.)

 

 

Докажите, что треугольники равны, заполните пропуски в записях.
ΔPRS = ΔKMN, по __ признаку т.к.:	ΔADB = ΔBDC, По __ признаку т.к.	ΔВOD= ΔAOC, По__ признаку . т.к.
1. =	1. =	1. =
2. L = L	2. =	2. =
3. L = L	3. – общая	3. L = L (как вертик.)